• Antonieta Reyna Martínez Téllez, reyna.martinez@itesm.mx, Campus Toluca

• Video.

Matemáticas / Trigonometría

Los temas del curso de Trigonometría que se han abordado con la técnica Flipping The Class son: Función inversa, función identidad y gráfica de una línea recta, función exponencial, transformaciones de una función exponencial, leyes de los logaritmos, ecuaciones exponenciales y logarítmicas, medición de un ángulo en grados, medición de un ángulo en radianes, ángulo coterminal y ángulo de referencia, triángulos congruentes y semejantes, funciones trigonométricas básicas, obtención de valores de funciones trigonométricas usando calculadora, y para cierre del semestre se aplicará en los temas de gráficas de funciones trigonométricas e identidades trigonométricas básicas.

Objetivos.

Los objetivos que se persiguen al usar la técnica de flipping the class son los iguientes:

• Que el profesor pueda impactar los diferentes estilos de aprendizaje de sus alumnos usando para ello  diferentes herramientas tecnológicas y didáticas.
• Que el profesor pueda crear espacios de aprendizaje experiencial, retadores y entretenidos, que le permitan a los alumnos  mayor comprensión y retencion del conocimiento.
• Que el alumno desarrolle una actitiud positiva ante el aprendizaje de las matemáticas usando para ello tecnología con la que esta familiarizado, como lo son como dispositivos electrónicos y apps.
• Que el alumno pueda desarrollar su capacidad de autogestión del aprendizaje  por medio del uso de videos, presentaciones y aplicaciones, usadolos  en el momento y lugar que lo considere conveniente.

Fases. Introducción, desarrollo y cierre.

En todos los temas que se mencionaron con anterioridad, se aplicó la técnica didáctica Flipping The Class.  Esta técnica consiste en invertir el orden de una clase, la clase se da en la casa y la tarea se hace en la clase. Con esta técnica, el alumno ve el contenido de un tema fuera de clase por medio de videos cortos que puede accesar en un dispositivo electrónico como ipad,  ipod o lap top, en el momento que desee y en el lugar en el que se encuentre. De esta manera el alumno cuenta con la ventaja de poder repetir el video las veces que sea necesario de acuerdo a su nivel de aprendizaje.

Al día siguiente de visto el video la clase se inicia con una sesión de preguntas, la cual suele ser breve ya que los alumnos vienen preparados, y en la que su participación suele ser entusiasta. Enseguida se inicia la realización de la práctica del tema en parejas o grupos pequeños de tres o máximo cuatro personas, de esta manera el profesor puede responder de manera personalizada a las dudas que vayan manifestando los alumnos conforme se adentran en la práctica del tema.

El cierre de las actividades de cada tema es por medio de una práctica del tema que se realiza en grupos pequeños y por medio de un examen rápido individual que se puede realizar en papel o con dispositivos electrónicos que, por medio de una app, se convierten en clickers.

Para realizar la práctica de los temas vistos  es usual que usemos nuestro libro de texto en modalidad electrónica. La versión e book de nuestro libro de texto, cuya editorial es CENGAGE, se ha estado probando desde hace casi un año con gran aceptación por parte de los alumnos.

Tiempo estimado.

En los temas en donde se aplica la técnica, se les pide a los alumnos ver un video en su casa con el contenido del tema. El tiempo estimado para la duración de cada video es de entre 15 y 20 minutos, un video mas largo parece ser dificil de asimilar por los estudiantes. Se sugiere a los alumnos que tomen nota de las partes importantes del video sin ser ello obligatorio.

Al dia siguiente de visto el video, la clase presencial inicia con una sesión de esclarecimiento de dudas. Como los alumnos ya han visto el video, se convierten en participantes activos al momento de resolver las dudas que surgen. Esto lleva un tiempo aproximado de 10 minutos.

Tomando en cuenta que la clase de Trigonometrá es de 50 minutos diarios, los 40 minutos restantes de la clase los alumnos realizan la práctica del tema por medio  de series de ejercicios las cuales pueden resolver en parejas, en grupos pequeños de máximo cuatro personas o incluso de manera individual. Dentro de la misma sesión se puede realizar un sondeo de la asimilacion del tema por medio de un examen rápido de dos o tres preguntas por medio de los clickers. Esto toma un tiempo aproximado de 10 minutos y las estadisticas que genera la aplicación de los clickers dan una muy buena idea de si los alumnos ya estan listos en el tema o si aun quedan dudas por resolver. Estas dudas se abordan de manera individual para mayor beneficio de los alumnos que asi lo necesiten.
Cuando el alumno esta listo, se realiza una serie de ejercicios que cuenta para su calificación. Esta serie de ejercicios se pueden resolver en parejas, en grupos pequeños de máximo cuatro personas o incluso de manera individual. Finalmente, para asegurar el aprendizaje individual, se realiza un examen rápido que puede ser aplicado por medio de clickers o en papel. También, y dependiendo del tema, se pueden realizar presentaciones o proyectos cortos para evaluar. Esto puede tomar una o dos clases mas.

Aplicaciones que se utilizan:

La implementación  de la técnica Flipping the Class requiere del uso de varias apps para su correcta ejecución:

Doceri: Esta app permite tres cosas:

• Controlar funciones y contenidos de una lap top desde el ipad vía wi fi, lo que le da al profesor total movilidad en el aula.
• Usar el ipad como un pizarrón electrónico por medio de la app.
• Doceri también es una app para realizar videos. Una vez realizados, los videos se pueden compartir via Facebook, Youtube o correo electrónico.

El costo de la aplicación para la lap top es de 30 dlls., la app para el ipad se puede bajar gratuitamente.

Educreations: Esta aplicación tambien se usa para realizar videos. Una vez realizados,    los   videos se pueden compartir via Facebook, Tweeter o correo electrónico.

Quick Graph: Graficador muy amigable que permite graficar diversidad de funciones matemáticas.

Socrative teacher. Esta app permite al profesor crear y aplicar examenes por medio de un dispositivo ios, windows  o androide en tiempo real. El profesor obtiene de manera gráfica e inmediata los resultados generales del grupo de alumnos. La app también envía un resumen del resultado de los alumnos de manera personalizada  a la cuenta de correo proporcionada por el profesor.

Socrative student clicker. La app permite que un dispositivo ios, windows o androide manejado por los alumnos se convierta en clicker y de esta manera se puedan contestar examenes en tiempo real. El alumno recibe retroalimentación de las respuestas de su examen de manera inmediata.

Facebook. Al ser Facebook una de las redes sociales mas usadas por los alumnos, se aprovecha esta predilección para crear un grupo académico y poner en el los videos creados ya sea en Doceri o en Educreations. Por medio de este grupo se responde tambien a la necesidad de un video con alguna explicación particular requerida por los alumnos.

Youtube. En un canal creado por el profesor pueden subirse los videos realizados en Doceri.

MindMeister o SimpleMind. Permiten realizar mapas mentales de manera facil y atractiva. En el curso de Trigonometría empece a explorarara ambas apps pero no se involucró a los alumnos en su uso.

Recursos utilizados:

Los recursos que se han utilizado son los siguientes:

• Aula equipada con cañón y pantalla o con cañón y pizarrón electrónico.
• Acceso a internet con capacidad suficiente para soportar los dispositivos electrónicos de profesores y alumnos dentro y fuera de aula, así como para permitir interconexiones inalámbricas entre ellos.
• Velocidad de la red suficiente para descargar aplicaciones, videos, acceder a redes sociales, internet, e books, etc.
• Lap top para el profesor
• Cable de conexión entre el cañón y la lap top del profesor
• Ipad para el profesor
• E book con capacidad de portabilidad, es decir, que sea descargable en un dispositivo electrónico o que pueda ser visto en un sitio de internet.
• Recursos para la compra de la licencia de Doceri para la lap top del profesor.
• Mobiliario adecuado para el trabajo colaborativo de los alumnos.
• Apoyo del personal del CITEC para abordar cuestiones técnicas de interconexión entre dispositivos electrónicos.
• La posibilidad de que cada alumno tenga acceso a alguno de los siguientes dispositivos electrónicos: lap top, ipod, ipad, iphone, tablet o teléfono inteligente.

Evaluación:

• Para asegurar la calidad del trabajo realizado por los alumnos se usa una lista de cotejo para los trabajos más comunes realizados en clase. Se cita el documento en los anexos.

Una mejora en el curso, la cual se implementará el próximo semestre,  será  que los mapas mentales que realicen los alumnos se realizarán por medio de las apps MindMeister o SimpleMind. Esto requerirá adecuar la lista de cotejo presentada.

• La evaluación de la mayoría de los temas vistos es de la forma tradicional, por medio de series de ejercicios y exámenes rápidos en papel.

Por lo observado con los alumnos del grupo de Trigonometría, puedo  asegurar que el uso de la técnica didáctica Flipping de Class permite que los alumnos aprendan contenidos matemáticos de una manera más sencilla, con mayor comprensión y con mayor  tiempo de retención.

He impartido la materia de Trigonometría por tres años consecutivos, y por experiencia sé que uno de los temas más difíciles de dominar para los alumno es el de Funciones Logarítmicas y Exponenciales, dicho tema se ve en el periodo del segundo parcial. El presente semestre aborde el tema con la técnica de Flipping the Class y fue notorio que los alumnos pudieron aprender el tema de forma exitosa.

Muestro los resultados obtenidos los tres años consecutivos, numéricamente se pueden inferir que la técnica impacta favorablemente en el proceso de aprendizaje de los alumnos.

En los anexos muestro el resultado de una encuesta de opinión que se realizó entre los alumnos y en donde expresan que el haber visto los temas con la técnica Flipping the Class les ayudo con el  aprendizaje de la materia. La encuesta la contestaron 21 alumnos de 30.

• En Facebook existe el grupo ITESM TRIGONOMETRIA EM2013 . Es un grupo cerrado y hay que pedir autorización para poder ingresar. En el grupo se pueden encontrar los videos que se han realizado para aplicar el flipping así como interacciones que se tienen con los alumnos. Se adjunta  la captura de la pantalla del grupo en los anexos.
• Se aplicó una encuesta a los alumnos del grupo de Trigonometría, la dirección donde se contestó la encuesta fue http://www.surveymonkey.com/s/C5S593F, la encuesta actualmente ya está cerrada.

En los anexos se muestran las preguntas planteadas así como los resultados obtenidos de la encuesta. Los anexos son las copias de las pantallas ya que Survey Monkey no permite tener la descarga de los resultados de la encuesta en su versión gratis.

• Se anexa un video de lo ocurrido en la clase en donde se abordó el tema de Graficas de Funciones Trigonométricas por medio de la técnica Flipping the Class. En dicha clase también se usó la app Socrative para hacer un pequeño examen diagnóstico del contenido visto el día anterior.

El video se subió a YouTube y  se puede ver en La dirección electrónica:
http://youtu.be/ey8c8aB0jCY

• Finalmente, se subió a Youtube el video de dos minutos en donde se realiza la presentación de la actividad. El video se puede ver en la dirección electrónica:

http://youtu.be/d2GvA7hSc-E

• Anexo 1.
  
• Anexo 2.
  
• Anexo 3.