La mecánica newtoniana de una partícula, gravitación, dinámica de Lagrange y Hamilton, movimiento en campos de fuerza centrales, dinámica de n-partículas, teoría especial de la relatividad, algoritmos astronómicos.

C-L-U: 3-0-8

Carreras a las que se imparte: 6º. Semestre IFI

Ma-95-074. Introducción a la Mecánica Celeste

Objetivos generales:

Introducir al alumno en los conceptos y métodos matemáticos relacionados con los sistemas dinámicos de n partículas.

Contenido:

1. La mecánica newtoniana de una partícula

1.1 Ecuaciones del movimiento de una partícula.

1.2 Teoremas de conservación.

1.3 Energía.

1.4 Movimiento de cohetes.

1.5 Limitaciones de la mecánica newtoniana.

2. Gravitación

2.1 Introducción.

2.2 Potencial gravitacional.

2.3 Líneas de fuerza y superficies equipotenciales.

3. Dinámica de Lagrange y Hamilton

3.1 Dinámica Langrangiana.

3.2 Dinámica Hamiltoniana.

3.3 Espacio fase y el teorema de Liouville.

4. Movimiento en Campos de Fuerza Central

4.1 Introducción.

4.2 Masa reducida.

4.3 Teoremas de conservación.

4.4 Ecuación del movimiento.

4.5 Orbitas.

4.6 Movimiento planetario.

4.7 Dinámica orbital.

4.8 Estabilidad.

5. Dinámica de un sistema de n-partículas

5.1 Introducción.

5.2 Momentum lineal.

5.3 Momentum angula

5.4 Energía del sistema.

5.5 Colisiones.

6. Teoría Especial de la Relatividad.

6.1 Introducción.

6.2 Invarianza galileana.

6.3 El grupo de Lorentz.

6.4 Momentum relativista.

6.5 Vector espacio-tiempo.

6.6 Cinemática relativista.

7. Algoritmos Astronómicos

7.1 Coordenadas solares.

7.2 Equinocios y solsticios.

7.3 Ecuación del tiempo.

7.4 Eclipses.

7.5 Estrellas binarias.

BIBLIOGRAFÍA

1 Lectures on Celestial Mechanics, C.L. Siegel

Springer-Verlag, Berlin, NY, 1999

2. Classical Dynamics fourth edition, Marion & Thorton

Harcourt Brace & Co., 1995

3 Astronomical Algorithms, Meeurs Jean

Willman Bell Inc., 1991