INSTITUTO TECNOLOGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

CAMPUS CIUDAD DE MEXICO

Fz95019. Series de tiempo Financieras

OBJETIVO: Conocer los conceptos básicos de series de tiempo, y aplicarlos en la modelación de procesos ARMA o ARI MA a series de tiempo financieras. También se dispondrá de un software especializado en donde se trabajarán las series de tiempo y se obtendrán los modelos finales. Por otro lado, se usará esta técnica para algunas series de tiempo económicas fundamentales como el tipo de cambio y la tasa de interés.

REQUISITOS: Este curso se complementa si el interesado conoce las herramientas básicas de estadística. Nociones como varianza, covarianza, algunas distribuciones de probabilidad e intervalos de confianza de distintas distribuciones. De cualquier manera abajo en la bibliografía se dan sugerencias de libros que el estudiante puede ir consultando durante el curso para concretar los conceptos que se vayan utilizando como herramienta. Se recomienda sobremanera revisar estos libros básicos.

PROGRAMA SINTÉTICO


  1. Niveles de conocimiento. (Hd,P)

  2. Algunas series de tiempo en finanzas y en economía. (Hd)

  3. Procesos de generación de datos, (DGP). (Hd.P,Rm)

  4. Ecuaciones en diferencia. (Hm)

  5. Operadores de Rezago. (Hm)

  6. Esperanza, Estacionariedad y Ergodicidad. (Hm, Hd)

  7. La Función de Autocovarianza (Hm, Hd))

  8. Invertibilidad. (Hm)

  9. Tendencias Lineales y Raíces Unitarias. (Hm)

  10. Pruebas de Raíces Unitarias y su significado.(Hm.Hd)

  11. Series de Tiempo Estacionarias. (Hm,BD)

  12. Movimiento Browniano. (Rs)

 
PROGRAMA ANALÍTICO
A Continuación se detalla de manera específica el programa a seguir :
1. Niveles de conocimiento. (Hd,P)


  1. Teoría de la probabilidad

  2. Teoría de la estimación

  3. Teoría de la modelación

  4. Teoría de la predicción


  1. Algunas series de tiempo en finanzas y en economía. (Hd)

  2. Procesos de generación de datos, (DGP). (Hd.P,Rm)

  3. Ecuaciones en diferencia. (Hm)

  1. Ecuaciones en Diferencia De Primer Orden

  2. Ecuaciones en Diferencia de Orden N-ésimo

  1. Operadores de Rezago. (Hm)

  1. Ecuaciones en Diferencia de Primer Orden

  2. Ecuaciones en Diferencia de Segundo Orden

  3. Ecuaciones en Diferencia en orden N-ésimo

  4. Condiciones Iniciales y Sucesiones No Acotadas


  1. Esperanza, Estacionariedad y Ergodicidad. (Hm, Hd)

  1. Ruido Blanco.

  2. Procesos MA.

  3. Procesos AR.

  4. Procesos ARMA.


  1. La Función de Autocovarianza (Hm, Hd))

  2. Invertibilidad. (Hm)

9. Tendencias Lineales y Raíces Unitarias. (Hm)
10. Pruebas de Raíces Unitarias y su significado.(Hm.Hd)
11. Series de Tiempo Estacionarias. (Hm,BD)
11.1 Ejemplos de Series de Tiempo.
11.2 Procesos Estocásticos.
11.3 Estacionanariedad y Estacionariedad Estricta.
11.4 La estimación y eliminación de Componentes Estacionales y de Tendencia.
12. Movimiento Browniano. (Rs)
12.1 Movimiento Browniano con Drift.
12.2 Movimiento Browniano Geométrico.
12.3 Precios de Opciones.
12.3.1 Un ejemplo
12.3.2 Teorema de Arbitraje
12.3.3 La Fórmula de Bíack y Scholes.
Cada dos sesiones teóricas van seguidas de una sesión en las computadoras, aplicando el software ITESM.

BIBLIOGRAFíA.

-Brockwell y Davis. "Time Series: Theory and Methods" (BD)
Segunda Edición, Editorial Springer-Verlag.
Capítulo 1, págs 1-39.
En este libro viene incluido el software ITESM ("lnteractive Time Series Methods"), que se usará a lo largo del curso.

-Hamilton, James D., "Time Series Analysis". (Hm)
Primera Edición,1994, Editorial Princeton University Press.
Capítulo 1, "Diference Equations" pags. 1-7
Capítulo 2, "Lag Operators", pags. 25-42.
Capítulo 3, "Stationary ARMA Processes", pags. 43-59.
Capítulo 15, "Models of Nonstationary Time Series", págs. 435-447.

-Hendry, David F.," Dynamic Econometrics". (Hd)
Primera Edición, 1995, Editorial Oxford University Press.
Capítulo 1, pags. 1-29.
Capítulo 2, pags. 31-72.

 
-Ross, Sheldom M.,"Introduction to Probability Models". (Rs)
Quinta Edición Editorial Academis Press Inc.
Capítulo 10. "Brownian Motion and Stationary Processes". pags. 457-491.

 
Para la parte del repaso de estadística y probabilidad dos sugerencias mías son las siguientes :

-Porier, Dale J., "Intermediate Statics and Econometrics : A comparative approach". (P)
Pimerra Edición 1995, Editorial The MIT press.
Se trata de un excelente libro, un poco denso en la parte de ejercicios, pero finalmente muy bien diseñados en la parte de comparar los enfoques que existen en estadística : Frecuentistas y Bayesianos. Nuestros conceptos básicos de estadística deben comprender lo que este libro contiene.

-Ramanathan, Ramu, "Statical Methods in Econometrics". (Rm)
Academis Press Inc. Se trata de un libro elaborado por un profesor de la Universidad de San Diego, en la Jolla. Y es aquí donde se encuentra la gente más destacada en el área de Series de Tiempos Económicas. Un libro muy concreto, de consulta rápida. Se recomienda ampliamente.

 
Nota: Todo el material bibliográfico se encuentra disponible n la biblioteca el campus.