Ec 95 075 TEORÍA DE JUEGOS.
Requisito:Haber aprobado EC-00831,
MA00817, MA00844
Equivalencia:. VA00802, VA00803
Conocer las razones por las cuales apareció la teoría de juegos como un área de estudio, así como importancia para la teoría económica. Entender los conceptos básicos utilizados en esta área y aplicarlos a situaciones reales. Introducción a juegos básicos que involucran a 2 jugadores con 2 estrategias cada uno. Aplicar conceptos de equilibrio y solución a diferentes clases de juegos, especialmente el equilibrio de Nash. Mostrar los puntos débiles del equilibrio de Nash y corregirlos introduciendo el concepto de equilibrio perfecto en los subjuegos. Finalmente, resolver casos prácticos de temas económicos utilizando teoría de juegos.
1. Historia de la teoría de juegos.
1.1 Definición y concepto de “Teoría de Juegos”.
1.2 La necesidad de desarrollar la teoría de juegos.
1.3 Estado actual de la teoría de juegos y su uso en problemas económicos.
2. Elementos básicos de la teoría de
juegos.
2.1 Conceptos básicos de teoría de juegos.
2.2 Diferentes representaciones de juegos.
2.3 El concepto de “estrategia” y su importancia.
3. Juegos de 2 estrategias y 2 jugadores
(2 X 2)
3.1 Juegos de suma cero y sus características.
3.2 Ejemplos de juegos clásicos.
4. Solución de juegos.
4.1 Concepto de “estrategia dominante”.
4.2 Equilibrio mediante estrategias dominantes.
4.3 Concepto de estrategias “minmax” y “maxmin”
4.4 Concepto de “mejor respuesta”.
4.5 Equilibrio de Nash.
4.6 Solución de juegos mediante el equilibrio de Nash.
5 Amenazas increíbles y equilibrio
perfecto en los subjuegos.
5.1 Concepto de “amenaza”.
5.2 Concepto de “subjuego”.
5.3 Equilibrio perfecto en los subjuegos.
5.4 Solución de juegos mediante el equilibrio perfecto en los subjuegos.
6. Solución de casos usando teoría de
juegos.
1.
1.1 Mencionar brevemente lo que es un proceso de decisión.
1.2 Definir el concepto de interdependencias estratégicas en los procesos de decisión mediante ejemplos.
1.3 Contrastar mediante ejemplos los procesos de decisión que involucran interdependencias estratégicas con aquellos que no las involucran.
1.4 Resaltar la importancia de los demás tomadores de decisiones en un proceso que involucra interdependencias estratégicas.
1.5 Definir el concepto de “Teoría de Juegos” como una herramienta útil para resolver problemas de decisión que involucran interdependencias estratégicas.
1.6 Mostrar mediante dos simples ejemplos (competencia mediante Cournot y Bertrand) la importancia de la teoría de juegos en la resolución de problemas económicos.
2
2.1 Identificar los principales componentes de un juego.
2.2 Dar ejemplos concretos de juegos que involucran diferentes componentes y que pueden ser observados fácilmente en la vida cotidiana.
2.3 Establecer el concepto de representación extensiva de un juego.
2.4 Mostrar mediante un ejemplo la utilidad de representar los juegos mediante la forma extensiva.
2.5 Introducir el concepto de representación normal para un juego.
2.6 Mostrar mediante un ejemplo las ventajas de utilizar la forma normal para representar los juegos.
2.7 Explicar las diferencias entre las dos formas de representar un juego, y las relaciones que existen entre ellas.
2.8 Mostrar, mediante ejemplo, que ambas formas de representar un juego no son siempre equivalentes.
2.9 Definir el concepto de “estrategia” en un juego.
2.10 Mostrar la diferencia, mediante un ejemplo, entre una estrategia y una acción.
3.
3.1 Definir los juegos de 2 X 2 mediante ejemplos.
3.2 Definir formalmente los juegos de suma cero.
3.3 Mostrar que situaciones de la vida cotidiana (como un “penalty”) son un ejemplo de juegos de suma cero.
3.4 Describir el juego del “dilema del prisionero” y sus características.
3.5 Aplicar el juego del “dilema del prisionero” a situaciones económicas de colusión entre las empresas.
3.5 Mostrar el juego de la “batalla de los sexos” y sus características.
3.6 Demostrar mediante ejemplos la similitud entre la “batalla de los sexos” y situaciones económicas cotidianas.
3.7 Describir los “juegos de coordinación” y sus características.
3.8 Establecer la equivalencia entre los juegos de coordinación y situaciones económicas cotidianas.
4.
4.1 Definir el concepto de “estrategia dominante” y aplicarlo en ejemplos.
4.2 Aplicar el concepto de estrategia dominante en los ejemplos mostrados en las secciones anteriores.
4.3 Definir el concepto de “equilibrio” para un juego.
4.4 Definir el concepto de “equilibrio mediante estrategias dominantes” y aplicarlo en los juegos mostrados anteriormente.
4.5 Definir el concepto de estrategia “minmax”.
4.6 Utilizar ejemplos para relacionar las estrategias minmax con las estrategias que representan un castigo para el jugador.
4.7 Definir el concepto de estrategia “maxmin”.
4.8 Establecer, mediante ejemplos, la equivalencia entre las estrategias maxmin y lo menos que un jugador se puede garantizar para él mismo en un juego.
4.9 Definir el concepto de “mejor respuesta” en un juego.
4.10 Ilustrar estrategias de mejor respuesta en ejemplos vistos anteriormente.
4.11 Definir formalmente el concepto de “equilibrio de Nash”.
4.12 Resolver ejemplos de juegos mostrados anteriormente mediante el equilibrio de Nash.
4.13 Mostrar mediante un diagrama las relaciones que existen entre los conceptos de equilibrio mediante estrategias dominantes, las estrategias minmax y maxmin y el equilibrio de Nash
5.
5.1 Definir los conceptos de “amenaza” y “subjuego” formalmente y mediante ejemplos.
5.2 Explicar el concepto de equilibrio perfecto en los subjuegos.
5.3 Contrastar los conceptos de equilibrio de Nash y de equilibrio perfecto en los subjuegos.
5.4 Explicar el concepto de “inducción hacia atrás” para encontrar el equilibrio perfecto en los subjuegos.
5.5 Mostrar ejemplos de juegos simples en forma extensiva resueltos mediante “inducción hacia atrás”.
5.6 Resolver el juego del monopolista/entrante usando el procedimiento de “inducción hacia atrás”.
5.7 Mostrar que el equilibrio perfecto en los subjuegos es una forma de refinar el equilibrio de Nash mediante la eliminación de aquellos equilibrios que involucran “amenazas increíbles”.
5.8 Ilustrar mediante un diagrama la relación existente entre los equilibrios de Nash y los equilibrios perfectos en los subjuegos.
6.
6.1 Resolver casos prácticos de temas económicos utilizando todas las herramientas aprendidas en el curso.
Se realizará la exposición del marco teórico que sustenta cada tema por parte del maestro en las sesiones de clase. Además, se analizarán ejemplos de lo expuesto en clase con la finalidad de clarificar los conceptos estudiados.
Exposición de los temas por parte del maestro en clase. Se fomentará la lectura del libro de texto como complemento a la clase y como forma de entrar en contacto con un mayor número de ejemplos. Realización de tareas que refuercen lo visto en el salón de clase. Además, dichas tareas fomentarán la responsabilidad y disciplina de los alumnos, así como su capacidad de análisis.
Tema 1 2 horas
Tema 2 5 horas
Tema 3 7 horas
Tema 4 19 horas
Tema 5 6 horas
Tema 6 6 horas
Examen 3 horas
Total 48 horas
3 exámenes parciales acumulativos 50%
Tareas 20%
Examen final integrador 30%
Binmore, K. (1992). Fun and
Games: A Text on Game Theory. Lexington, Mass.: D.C. Heath.
Gibbons, R. (1992). Game
Theory for Applied Economists. Princeton, N.J.: Princeton University Press.
Mas-Colell, A. et al. (1995). Microeconomic Theory. New York, N.Y.: Oxford University Press. (Capítulos 7-9)
Profesor con maestría y/o doctorado en alguna área de economía relacionada con microeconomía y teoría de juegos.