M00864 Vibraciones Mecánicas.
(3-0-8. Requisito:Haber aprobado M00832 y Ma00841 . 5 IME, 6 IMT).
Equivalencia: M95864.
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SISTEMA ITESM
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M00864 Vibraciones Mecánicas.
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OBJETIVO DE LA MATERIA
Aplicar las herramientas matemáticas necesarias para
modelar, analizar, diseñar y evaluar componentes y/o sistemas
mecánicos de uno ó más grados de libertad
sometidos a fenómenos vibratorios con ó sin fuerzas
perturbadoras.
Desarrollar diversos experimentos que permitan simular los
fenómenos vibratorios de componentes y/o sistemas
mecánicos.
TEMAS Y SUBTEMAS DEL CURSO
1.- INTRODUCCION AL ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES MECANICAS.
1.1 Definir los términos siguientes.
a) Grados de libertad.
b) Vibración.
c) Periódo de vibración.
d) Frecuencia natural de vibración.
1.2 Clasificación de las vibraciones.
a) Vibración libre y forzada.
b) Vibración amortiguada y sin amortiguamiento.
c) Vibracion lineal y no lineal.
d) Vibración aleatoria y determinística.
2.- VIBRACION LIBRE PARA SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD SIN AMORTIGUAMIENTO.
2.1 Obtener las ecuaciones de movimiento usando la 2a. Ley de Newton.
2.2 Obtener las ecuaciones de movimiento usando métodos energéticos.
2.3 Establecer las condiciones de estabilidad de los componentes
y/o sistemas bajo estudio.
3.- VIBRACION LIBRE PARA SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD CON AMORTIGUAMIENTO.
3.1 Sistemas con amortiguamiento viscoso.
3.2 Sistemas con amortiguamiento seco.
4.- VIBRACIONES FORZADAS ARMONICAMENTE.
4.1 Vibraciones forzadas sin amortiguamiento.
4.2 Vibraciones forzadas con amortiguamiento.
5.- VIBRACIONES FORZADAS PERIODICAS DE FORMA IREGULAR.
5.1 Respuesta de componentes y/o sistemas mecánicos sin ó con amortiguamiento.
6.- CONTROL DE VIBRACIONES.
6.1 Balance de máquinas rotatorias en uno y dos planos.
6.2 Niveles admisibles de desbalance.
6.3 Monitoreo y diagnosis de las condiciones del comportamiento dinámico de máquinas.
6.4 Criterios de Severidad.
7.- VIBRACION EN SISTEMAS DE DOS O MAS GRADOS DE LIBERTAD.
7.1 Introducción al estudio de sistemas vibratorios de dos
ó más grados de libertad.
OBJETIVO ESPECIFICO DE APRENDIZAJE POR TEMA.
1. Definir Conceptos Introductorios previos al estudio de las vibraciones en sistemas y/o componentes mecánicos.
1.1 Realizar diversos experimentos de laboratorio que permitan explicar los conceptos fundamentales de las vibraciones mecánicas.
1.2 Explicar lo que es vibración libre y vibración forzada con y sin amortiguamiento, y realizar experimentos que permitan ilustrar estos tipos de vibración.
1.3 Definir lo que es vibración lineal y vibración no lineal e ilustrar experimentalmente las diferencias entre ambos tipos de vibración.
1.4 Explicar el concepto de vibración aleatoria y
vibración determinística.
2. Haciéndo uso de la 1a. y 2a. Ley de Euler, obtener las ecuaciones de movimiento de componentes y/o sistemas mecánicos de un grado de libertad sin amortiguamiento.
2.1 Derivar las ecuaciones de momento de componentes y/o sistemas mecánicos sometidos a vibraciones libres sin amortiguamiento.
2.2 Derivar las ecuaciones de movimiento usando métodos energéticos de componentes y/o sistemas mecánicos sometidos a vibraciones sin amortiguamiento.
2.3 Desarrollar expermientos que permitan ilustrar el comportamiento de componentes y/o sistemas mecánicos sometidos a vibraciones libres sin amortiguamiento.
2.4 Explicar la manera en que los ejempares de las ecuaciones de
estado determinen la estabilidad o inestabilidad de los sistemas.
3.- Haciéndo uso de la 1a. y 2a, Ley de Euler obtener las ecuaciones de movimiento de componentes y/o sistemas mecánicos de un grado de libertad con elementos disipadores de energía.
3.1 Derivar las ecuaciones de movimiento de componentes y/o sistemas mecánicos sometidos a vibraciones libres con amortiguamiento viscoso o amortiguamiento de Coulomb.
3.2 Usando la ecuación de Lagrange, derivar las ecuaciones de movimiento de componentes y/o sistemas mecánicos sometidos a vibraciones libres con o sin amortiguamiento.
3.3 Desarrollar experimentos que permintan explicar el comportamiento de componentes y/o sistemas mecánicos sometidos a vibraciones libres con amortiguamiento.
3.4 Explicar en forma breve la estabilidad o inestabilidad de
sistemas amortiguados a partir de las ecuaciones de estado.
4. Haciéndo uso de la 1a. y 2a. Ley de Euler, obtener las ecuaciones de movimiento de componentes y/o sistemas mecánicos de un grado de libertad sometidos a vibraciones forzadas de tipo senoidal con o sin amortiguamiento.
4.1 Explicar en base a las soluciones de estado estable de las ecuaciones de movimiento, los conceptos de resonancia, factor de amplificación, ángulo de fase y transmisibilidad de vibración en forma analítica y experimental.
4.2 Definir y explicar en que consiste el desbalance rotatorio en forma analítica y experimental.
4.3 Definir y explicar el concepto de aislamiento de las vibraciones en forma analítica y mediante experimentos de laboratorio.
4.4 Usando el método vectorial, derivar las ecuaciones de
movimiento de sistemas en vibración forzada.
5. Mediante la aplicación de Series de Fourier, y haciéndo uso de la 1a. y 2a. Ley de Euler, derivar las ecuaciones de movimiento de componentes y/o sistemas mecánicos sometidos a perturbaciones externas de forma irregular.
5.1 Derivar la solución de estado estable de las ecuaciones de movimiento usando series de Fourier.
5.2 Usando paquetes de manipulación simbólica, derivar las soluciones de estado estable de componentes y/o sistemas mecánicos sometidos a fuerzas perturbadoras de forma irregular.
6. Empleando el método de coeficientes de influencia, determinar en forma análitica y experimental el nivel de desbalance y las condiciones de operación de un sistema y/o componente mecánico.
7. Usando la 1a. ó 2a. Ley de Euler, o basado en métodos energéticos, derivar las ecuaciones de movimiento de componentes y/o sistemas mecánicos de dos ó más grados de libertad.
7.1 Explicar el significado físico de los eigenvectores y eigenvalores en el comportamiento y respuesta del sistema.
7.2 Ilustrar mediante experimentos de laboratorio, el
comportamiento de componentes y/o sistemas mecánicos de dos
ó más grados de libertad.
TIEMPO ESTIMADO POR TEMA
1 3 hrs. 2 9 hrs.
3 8 hrs. 4 8 hrs.
5 8 hrs. 6 9 hrs.
EXAMEN 3 hrs.
TOTAL 48 hrs.
POLITICAS DE EVALUACION SUGERIDAS.
3 Exámenes parciales 60% (20% cada uno)
1 Exámen final 30%
Tareas, programas y
participación en laboratorio 10%
LIBRO DE TEXTO.
Mechanical Vibrations.
Singiresu S. Rao
Third Edition.
Addison Wesley Publishing Company, 1995.
LIBROS DE CONSULTA.
Fundamentals of Mechanical Vibrations.
S. Graham Kelly
Mc. Graw Hill, 1993.
Introduction to Dynamic Systems Analysis
T.D. Burton
Mc. Graw Hill, 1994.
Vibration Analysis
Robert K. Vierch.
Harper and Row,1979.
An Introduction to Mechanical Vibrations.
Third Edition.
Robert F. Steidel Jr.
Jhon Wiley and Sons, 1989.