INSTITUTO TECNOLOGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

Departamento académico:Química
Unidades:3-0-8
Requisito:
Semestre y carrera:
Equivalencia:No tiene
Objetivo general de la materia:Aplicar los principios de las
matemáticas
avanzadas y de la mecánica cuántica al comportamiento de las
partículas
microscópicas tales como los electrones, átomos y moléculas.
Establecer los modelos mecánico-cuánticos para estudiar los
movimientos
moleculares de las especies químicas microscópicas y resolver los
métodos
de
orbitales moleculares simples y avanzados para establecer teoricamente
las
propiedades fisicoquímicas de los átomos y moléculas.
Temas y subtemas del curso:1. Bases matemáticas de la química
cuántica.
1.1. Sistemas de unidades.
1.2. Algebra de matrices y determinantes.
1.3. Sistemas coordenados.
1.4. Análisis vectorial y escalar.
1.5. Números complejos y series infinitas.
1.6. Logaritmos, funciones y gráficas.
1.7. Cálculo diferencial, cálculo integral y ecuaciones
diferenciales.
1.8. Algebra de operadores, la teoría de grupos y las propiedades de
simetría de las especies químicas.
1.9. Las ecuaciones de valor y función propia.
2. Mecánica clásica.
2.1. Ecuaciones de movimiento de Newton.
2.2. Ecuaciones de movimiento de Lagrange y Hamilton.
2.3. Coordenadas internas y el movimiento del centro de masa.
2.4. Teorías atómicas clásicas y la insuficiencia de éstos modelos.
3. Mecánica moderna.
3.1. Bases experimentales para el desarrollo de la teoría cuántica:
espectro de los elementos, efecto fotoeléctrico y la radioactividad.
3.2. La teoría cuántica de Planck y la emisión del cuerpo negro.
3.3. La dualidad partícula-onda de De Broglie.
3.4. Las ecuaciones del movimiento ondulatorio de la luz.
3.5. Los postulados de la mecánica cuántica y la ecuación de
Shrödinger.
3.6. El principio de incertidumbre de Heisenberg y el principio de
exclusión de Pauli.
3.7. El Hamiltoniano clásico y moderno en diferentes coordenadas.
4. Aplicaciones de la mecánica cuántica (I).
4.1. El movimiento de una partícula en una caja en coordenadas
cartecianas
un i, bi, tridimensionales y en coordenadas esféricas y polares.
4.2. El movimiento rotacional y el rotor rígido: clásico y moderno.
Espectroscopía rotacional.
4.3. El movimiento vibracional y el oscilador armónico: clásico y
moderno.
Espectroscopía infrarroja.
4.4. Espectroscopia Raman y otros tipos de espectroscopía.
5. Aplicaciones de la mecánica cuántica (II).
5.1. El impulso angular.
5.2. El significado de los números cuánticos.
5.3. El átomo de hidrógeno y los hidrogeniones.
5.4. El número cuántico del Spin.
5.5. La energía de los orbitales atómicos.
5.6. Las propiedades magnéticas del electrón y el átomo de hidrógeno
y
la
construcción de la tabla periódica.
6. El enlace covalente.
6.1. La molécula del ión hidrógeno H2+.
6.2. Funciones variacionales lineales y el método del CLOA.
6.3. La molécula del H2.
6.4. Los estados excitados y el espectro electrónico de las
moléculas
diatómicas.
6.5. Enlaces localizados, orbitales híbridos y la valencia dirigida.
7. Estructura electrónica de sistemas conjugados.
7.1. La teoría CLOA-OM para hidrocarburos conjugados.
7.2. El método aproximado de O.M. de Huckel.
7.3. Solución por HMO de las moléculas del etileno, butadieno y
benceno.
7.4. La simetría y la simplificación de los cálculos en la mecánica
cuántica.
7.5. Espectro electrónico de los hidrocarburos conjugados.
8. Espectroscopía.
8.1. La interacción de una partícula aislada de Spin 1/2 con un
campo
magnético aplicado.
8.2. Espectroscopía RPE - interacciones hiperfinas.
8.3. Espectroscopía de RMN, constantes de acoplamiento,
desacoplamiento
químico y desdoblamiento spin-spin.
8.4. Anchura de las líneas, tiempos de relajamiento y el principio
de
incertidumbre de Heisenberg.
Objetivos específicos de aprendizaje:1. Bases matemáticas de la
química
cuántica.
1.1. Discutir los diferentes sistemas de unidades: CGS, MKS, SI e
Inglés
sus unidades fundamentales, auxiliares y derivados.
1.2. Estudiar el álgebra de matrices y determinantes, sus
propiedades y
aplicaciones.
1.3. Relacionar entre si los diferentes sistemas coordenados:
cartecianas,
polares, esféricas y elípticas.
1.4. Establecer los pirncipios del análisis vectorial y las
propiedades
de
las escalares.
1.5. Comprender que son los números complejos y la aplicación de las
series infinitas.
1.6. Establecer las reglas para la aplicación de logaritmos y
realizar
ejercicios sobre series infinitas.
1.7. Recordar las bases del cálculo diferencial, cálculo integral y
repasar los principios de las ecuaciones diferenciales.
1.8. Deducir las diferentes reglas del álgebra de operadores y los
diversos tipos de operadores.
1.9. Definir lo que es la teoría de grupo y su aplicación a diversas
moléculas.
1.10. Desarrollar las ecuaciones de valor y función propia.
2. Mecánica clásica.
2.1. Desarrollar las ecuaciones de movimiento de Newton.
2.2. Derivar la ecuación de la energía cinética y de la energía
potencial
de acuerdo a las leyes de movimiento de Newton.
2.3. Expresar las ecuaciones de movimiento de la partícula en la
forma
de
Lagrange y de Hamilton.
2.4. Describir el movimiento de la partícula en coordenadas internas
y
en
coordenadas de centro de masa.
2.5. Estimar las ecuaciones del momento angular en coordenadas
cartecianas.
2.6. Discutir las teorías atómicas de Dalton, Thomson, Bohr y
Rutherford.
2.7. Explicar las teorías atómicas clásicas y la insuficiencia de
éstos
modelos.
3. Mecánica moderna.
3.1. Discutir las bases teóricas y experimentales: espectro de
emisión
de
los elementos, del efecto fotoeléctrico y de la radioactividad.
3.2. Desarrollar la teoría cuántica de Planck y conocer el
sgnificado de
cada término de la ecuación de Planck.
3.3. Derivar la ecuación de la dualidad partícula-onda de De
Broglie.
3.4. Establecer las ecuaciones del movimiento ondulatorio de la luz
y
las
propiedades de la función de onda.
3.5. Desarrollar y enunciar los postulados de la mecánica cuántica.
3.6. Derivar la ecuación de Shrödinger para coordenadas cartecianas
y
practicar la separación de variables.
3.7. Obtener la ecuación del principio de incertidumbre de
Heisenberg,
lo
mismo que el principio de exclusión de Pauli.
3.8. Demostrar la obtención del Hamiltoriano moderno y clásico en
diferentes tipos de coordenadas.
4. Aplicaciones de la mecánica cuántica (I).
4.1. Derivar la ecuación del impulso angular.
4.2. Obtener las ecuaciones de movimiento en 1, 2 ó 3 coordenadas
cartecianas y polares: cilíndricas y esféricas.
4.3. Establecer de acuerdo a la ecuación de Shrödinger, en
coordenadas
esféricas el significado físico de los números cuánticos.
4.4. Derivar y resolver las ecuaciones para explicar el
comportamiento
del
movimiento rotacional y el movimiento vibracional para explicar la
espectroscopia rotacional y la espectroscopia de infrarrojo por el
modelo
de
la mecánica cuántica.
4.5. Resolver las ecuaciones que explica la espectroscopia Raman y
los
otros tipos de espectroscopía.
5. Aplicaciones de la mecánica cuántica (II).
5.1. Desarrollar las ecuaciones que explica la estructura del átomo
de
hidrógeno y de los hidrogeniones.
5.2. Establecer las ecuaciones que explican el número cuántico del
spin.
5.3. Derivar las ecuaciones que permiten calcular la energía de los
orbitales atómicos.
5.4. Demostrar las propiedades magnéticas del electrón del átomo de
hidrógeno.
6. El enlace covalente.
6.1. Desarrollar las ecuaciones para el comportamiento de la
molécula
del
ión hidrógeno H2+.
6.2. Demostrar las funciones variacionales lineales.
6.3. Derivar las ecuaciones del método del CLOA.
6.4. Aplicar la ecuación de Shrödinger a la solución de la molécula
de
hidrógeno.
6.5. Resolver los estados excitados y el espectro electrónico de
moléculas
diatómicas.
6.6. Aplicar el modelo cuántico a enlaces localizados, orbitales
híbridos
y a la valencia dirigida.
7. Estructura electrónica de sistemas conjugados.
7.1. Aplicar la teoria CLOA-OM para hidrocarburos conjugados.
7.2. Aplicar el método aproximado de Hückel para resolver las
moléculas
con enlace pi conjugados.
7.3. Solucionar por HMO las moléculas del etileno, butadieno y
benceno.
7.4. Solucionar por simplificación por simetría los cálculos de la
mecánica cuántica.
7.5. Determinar los espectros electrónicos de los hidrocarburos
conjugados.
8. Espectroscopía.
8.1. Explicar la interacción de una partícula aislada de spin 1/2
con un
campo magnético aplicado.
8.2. Aplicar la mecánica cuántica del estudio de la espectroscopía
RPE y
las interacciones hiperfinas.
8.3. Aplicar la mecánica cuántica al estudio de la espectroscopía
RMN y
la
determinación de las constantes de acoplamiento, el desplazamiento
químico
y
el desdoblamiento spin-spin.
8.4. Pronosticar la anchura de las líneas, los tiempos de
relajamiento y
el principio de incertidumbre.
Metodología de enseñanza:ñanza
Tiempo estimado de cada tema:Bases matemáticas de la química
cuántica 1
sesión
Mecánica clásica 1 sesión
Mecánica moderna 2 sesiones
Aplicaciones de la mecánica cuántica (I) 6 sesiones
Aplicaciones de la mecánica cuántica (II) 8 sesiones
Enlace covalente 10 sesiones
Estructura de sistemas conjugados 8 sesiones
Espectroscopía 10 sesiones

Políticas de evaluacion sugeridas:Exámenes parciales (3) 45%
Examen Final 40%
Trabajos especiales 10%
Tareas 5%

Libro de texto1:Libro de Texto 1*

D.A. McQuarrie, "Quantum Chemistry" University Science Books, Mill
Valley,
1983

Libro de texto2:Libro de Texto 2

I. N. Levine, "Química Cuántica", Prentice Hall, 5ta edición,
Madrid,
2001



Libro de texto3:Libro de Texto 3




Libro de consulta:NO OBLIGATORIO

\0Material de apoyo:NO OBLIGATORIO




Perfil del Profesor:
El instructor de este curso debe poseer una maestría o doctorado en
Fisicoquímica.