INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY In95093. MODELACION MATEMATI
In95093. Modelación matemática de procesos logísticos II

Departamento académico: Ingeniería Industrial y de Sistemas
Unidades:3-0-8
Requisito:
Semestre y carrera:
Equivalencia:ninguna
Objetivo general de la materia: El objetivo general del curso es introducir al estudiante a la problemática de resolver problemas de optimización de modelos matemáticos, así como la utilización de una herramienta computacional para resolver problemas de aplicación reales. Así mismo, reconocerá la importancia de contar con algoritmos eficientes adecuados a la estructura del problema.
Temas y subtemas del curso:1. Introducción a Conceptos Básicos de Álgebra Lineal.
1.1 Independencia Lineal e Independencia Afín.
1.2 Dimensión.
1.3 Clasificación de Poliedros por medio de Direcciones y Puntos Extremos.
1.4 Polaridad.
1.5 Teoría de Desigualdades Válidas.
2. Algoritmos
2.1 Algoritmo Elipsoidal.
2.2 Algoritmo Proyectivo.
2.3 Algoritmo de Ramificación y Acotamiento.
2.4 Multiplicadores de Lagrange y métodos de Descomposición.
2.5 Algoritmos de Planos Cortantes.
2.6 Algoritmo Simplex Dual Lexicográfico.
2.7 Algoritmo de Simulado Recocido.

3. Modelación y Aplicación de Algoritmos a Modelos Logísticos
3.1 Problemas de Knapsack Continuo y Discreto.
3.2 Tamaño de Lote Capacitado de un solo Artículo con Inventarios.
3.3 Tamaño del Lote Capacitado de Artículos Múltiples con Tiempos de Preparación.
3.4 Problema de Asignación con Restricciones Múltiples.

4. Implementación de los Algoritmos en Matemática.
4.1 Programación de Algoritmos Elipsoidal y Proyectivo en la solución de problemas de Programación Lineal.
4.2 Programación del Algoritmo de Planos Cortantes de Gomory en la solución de problemas mixtos.
4.3 Implementación de Algoritmo de Branco-and-Bound para la solución de problemas de Lote Capacitado de uno y varios artículos.
4.4 Implementación de un algoritmo no determinístico: Simulado Recocido en problemas Continuos y Mixtos.



Objetivos específicos de aprendizaje:Tema 1.
1.1 Introducir al estudiante a los conceptos básicos del Álgebra Lineal necesarios para entender la problemática de la construcción de lo diversos algoritmos.
1.2 Establecer la noción matemática que permita entender las diferentes técnicas implementadas en los algoritmos para solución de modelos de programación entera mixta.
1.3 Comprensión intuitiva del uso de las herramientas algebraicas y los conceptos geométricos en la construcción de algoritmos.
1.4 Introducción a las herramientas básicas de poliedros para entender la estructura de las regiones factibles.
1.5 Uso de herramientas formales para describir algoritmos y una introducción a la formalización de sus construcciones.

Tema 2.
2.1 Establecer la importancia de contar con algoritmos diversos, así como su eficiencia en la optimización de modelos matemáticos.
2.2 Entender los conceptos básicos en la construcción de los algoritmos.
2.3 Diferenciación de Algoritmos para la solución para los diferentes modelos mixtos.
2.4 Introducir al estudiante al desarrollo de algoritmos a problemas de variables enteras
2.5 Estudio de algoritmos para problemas binarios y continuos.

Tema 3.
3.1 Utilizar las técnicas de los algoritmos a problemas específicos.

Tema 4.
4.1 Implementar las técnicas de solución en un paquete de software (Mathematica).
4.2 Enfatizar aspectos específicos de programación que permitan elaborar programas más eficientes.
4.3 Diseño correcto y eficiente programas para los diferentes algoritmos

Metodología de enseñanza:ñanza
Tiempo estimado de cada tema:Tema 1: 9 horas
Tema 2: 9 horas
Tema 3: 9 horas
Tema 4: 14 horas

Exámenes: 3 horas
Presentación de proyectos: 4 horas

Políticas de evaluacion sugeridas:
Exámenes Parciales 45%
Tareas 20%
Proyecto 20%
Final 15%
Total 100%

Libro de texto1:Logistics of Production and Inventory: Handbooks in Operations Research and Management Science. S. C. Graves, A.H. G. Rinnooy and P.H. Ziplkin. North-Holand.
Libro de texto2:
Libro de texto3:

Libro de consulta:-Netwok Models. M.O. ball, T.L. Maganatti, G- L- Nemahuser and C. L: Monma. Editorial North-Holland, Vol 7.
• Practical Optimization Methods with Mathematica Applications. M. Asghar Bhatti. Springer Telos Editor.
• Combinatorial Optimization. Nicos Christofides, Aristide Mingozzi and Claudio Sandi. John Wiley & Sons
\0Material de apoyo: En este curso contaremos con dos paquetes de programación para implementar los algoritmos: Mathematica: A System for Doing Mathematics by Computer y Matemática Link for Excel.
Perfil del Profesor:Doctorado en Ingeniería Industrial con especialidad en Investigación de Operaciones o doctorado en matemáticas con especialidad en matemáticas aplicadas a la industria.

Fecha de la última actualización: 09 de febrero de 2004(M)