INSTITUTO TECNOLÓGICO
Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY In95093.
MODELACION MATEMATI
In95093. Modelación
matemática de procesos logísticos II
Departamento académico: Ingeniería Industrial y de Sistemas
Unidades:3-0-8
Requisito:
Semestre y carrera:
Equivalencia:ninguna
Objetivo general de la materia: El objetivo general del curso es introducir al
estudiante a la problemática de resolver problemas de optimización
de modelos matemáticos, así como la utilización de una herramienta
computacional para resolver problemas de aplicación reales. Así
mismo, reconocerá la importancia de contar con algoritmos eficientes adecuados
a la estructura del problema.
Temas y subtemas del curso:1. Introducción a Conceptos Básicos de
Álgebra Lineal.
1.1 Independencia Lineal e Independencia Afín.
1.2 Dimensión.
1.3 Clasificación de Poliedros por medio de Direcciones y Puntos Extremos.
1.4 Polaridad.
1.5 Teoría de Desigualdades Válidas.
2. Algoritmos
2.1 Algoritmo Elipsoidal.
2.2 Algoritmo Proyectivo.
2.3 Algoritmo de Ramificación y Acotamiento.
2.4 Multiplicadores de Lagrange y métodos de Descomposición.
2.5 Algoritmos de Planos Cortantes.
2.6 Algoritmo Simplex Dual Lexicográfico.
2.7 Algoritmo de Simulado Recocido.
3. Modelación y Aplicación de Algoritmos a Modelos Logísticos
3.1 Problemas de Knapsack Continuo y Discreto.
3.2 Tamaño de Lote Capacitado de un solo Artículo con Inventarios.
3.3 Tamaño del Lote Capacitado de Artículos Múltiples con
Tiempos de Preparación.
3.4 Problema de Asignación con Restricciones Múltiples.
4. Implementación de los Algoritmos en Matemática.
4.1 Programación de Algoritmos Elipsoidal y Proyectivo en la solución
de problemas de Programación Lineal.
4.2 Programación del Algoritmo de Planos Cortantes de Gomory en la solución
de problemas mixtos.
4.3 Implementación de Algoritmo de Branco-and-Bound para la solución
de problemas de Lote Capacitado de uno y varios artículos.
4.4 Implementación de un algoritmo no determinístico: Simulado Recocido
en problemas Continuos y Mixtos.
Objetivos específicos de aprendizaje:Tema 1.
1.1 Introducir al estudiante a los conceptos básicos del Álgebra
Lineal necesarios para entender la problemática de la construcción
de lo diversos algoritmos.
1.2 Establecer la noción matemática que permita entender las diferentes
técnicas implementadas en los algoritmos para solución de modelos
de programación entera mixta.
1.3 Comprensión intuitiva del uso de las herramientas algebraicas y los
conceptos geométricos en la construcción de algoritmos.
1.4 Introducción a las herramientas básicas de poliedros para entender
la estructura de las regiones factibles.
1.5 Uso de herramientas formales para describir algoritmos y una introducción
a la formalización de sus construcciones.
Tema 2.
2.1 Establecer la importancia de contar con algoritmos diversos, así como
su eficiencia en la optimización de modelos matemáticos.
2.2 Entender los conceptos básicos en la construcción de los algoritmos.
2.3 Diferenciación de Algoritmos para la solución para los diferentes
modelos mixtos.
2.4 Introducir al estudiante al desarrollo de algoritmos a problemas de variables
enteras
2.5 Estudio de algoritmos para problemas binarios y continuos.
Tema 3.
3.1 Utilizar las técnicas de los algoritmos a problemas específicos.
Tema 4.
4.1 Implementar las técnicas de solución en un paquete de software
(Mathematica).
4.2 Enfatizar aspectos específicos de programación que permitan
elaborar programas más eficientes.
4.3 Diseño correcto y eficiente programas para los diferentes algoritmos
Metodología de enseñanza:ñanza
Tiempo estimado de cada tema:Tema 1: 9 horas
Tema 2: 9 horas
Tema 3: 9 horas
Tema 4: 14 horas
Exámenes: 3 horas
Presentación de proyectos: 4 horas
Políticas de evaluacion sugeridas:
Exámenes Parciales 45%
Tareas 20%
Proyecto 20%
Final 15%
Total 100%
Libro de texto1:Logistics of Production and Inventory: Handbooks in Operations
Research and Management Science. S. C. Graves, A.H. G. Rinnooy and P.H. Ziplkin.
North-Holand.
Libro de texto2:
Libro de texto3:
Libro de consulta:-Netwok Models. M.O. ball, T.L. Maganatti, G- L- Nemahuser and
C. L: Monma. Editorial North-Holland, Vol 7.
• Practical Optimization Methods with Mathematica Applications. M. Asghar
Bhatti. Springer Telos Editor.
• Combinatorial Optimization. Nicos Christofides, Aristide Mingozzi and
Claudio Sandi. John Wiley & Sons
\0Material de apoyo: En este curso contaremos con dos paquetes de programación
para implementar los algoritmos: Mathematica: A System for Doing Mathematics by
Computer y Matemática Link for Excel.
Perfil del Profesor:Doctorado en Ingeniería Industrial con especialidad
en Investigación de Operaciones o doctorado en matemáticas con especialidad
en matemáticas aplicadas a la industria.
Fecha de la última
actualización: 09 de febrero de 2004(M)