Objetivo general de la materia:
El objetivo general del curso es introducir al estudiante a problemas de optimización del área de logística relacionados con procesos de producción, en los cuales intervienen diferentes costos tales como los de producción, de preparación, inventarios y transporte. Para lograr este objetivo es necesario introducir al estudiante a técnicas de modelación matemática, algoritmos para la solución de estos y finalmente su implementación en un software de programación.

Temas y subtemas del curso:
1. Introducción a los Fenómenos Logísticos
1.1 Logística en las empresas
1.2 Variables y Relaciones.
1.3 Modelos de transporte, de inventarios y secuenciación
1.4 Modelación de Fenómenos Logísticos.
2. Introducción a Métodos de Optimización
2.1 Tipos de Problemas y Modelos No Lineales.
2.2 Condiciones de Optimalidad: Condiciones de Karush Khun Tucker.
2.3 Aplicaciones a Problemas Logísticos.
2.4 Solución con software comercial (Mathematica, Industrial Optimization)
3. Modelos de Transporte
3.1 Modelo clásico de transporte.
3.2 Métodos de solución. Primal y Dual.
3.3 Aplicaciones a trasbordo e inventarios
3.4 Solución con software comercial.
4. Modelos combinatorios de problemas logísticos
4.1 Tamaño de lote dinámico un solo artículo
4.2 Modelos de distribución de artículos múltiples
4.3 Modelos de planeación de producción con artículos múltiples con costos de preparación, transporte, producción e inventarios

5. Algoritmos
5.1 Algoritmo elipsoidal
5.2 Multiplicadores de Lagrange y métodos de descomposición
5.3 Método del Sub-gradiente
5.4 Algoritmo de Ramificación y Acotamiento

6. Planteamiento, solución e implementación de problemas logísticos.
6.1 Conceptualización de un problema real
6.2 Modelación del problema
6.3 Implementación de un algoritmo
6.4 Codificación en algún lenguaje (Mathematica)

Objetivos específicos de aprendizaje por tema:
1.1 Reconocer la importancia del desempeño logístico de las organizaciones para competir con éxito
1.2 Entender los conceptos básicos que afectan el desempeño y costo en las operaciones logísticas
1.3 Describir los grupos de modelos que mas se utilizan en las decisiones logísticas.
1.4 Establecer la notación matemática que permita la representación de los problemas a través de modelos
2.1Definir la clasificación de problemas en problemas lineales, no lineales y combinatorios.
2.2 Estudiar problemas no lineales, así como sus métodos de solución. Comprender las condiciones de Karush Khun Tucker.
2.3 Utilizar estas herramientas para la solución de problemas de inventarios de artículos múltiples con restricciones.
2.4 Implementar las técnicas de solución en un paquete de software (Mathematica)
3.1 Revisar el modelo clásico de transporte.
3.2 Estudiar dos algoritmos importantes para la solución del problema de transporte: primal y dual
3.3 Aplicar el modelo de transporte a dos problemas específicos: Trasbordo e inventarios
3.4 Implementación de la solución en el paquete “Industrial Optimization”
4.1 Revisar un modelo en el que se incluyen simultáneamente costos de producción, de preparación e inventarios para un solo artículo.
4.2 Generalización del modelo anterior incluyendo varios artículos
4.3 Presentar un modelo en el cual se incluya adicionalmente costos de transporte.
5.1 Presentar un algoritmo eficiente para resolver problemas lineales
5.2 Presentar un algoritmo alternativo para la solución de problemas combinatorios y variaciones.
5.3 Presentar un algoritmo para funciones convexas definidas por intervalos
5.4 Estudiar de uno de los algoritmos mas utilizados para resolver problemas de variables mixtas.

6.1 Compender las características de un problema logístico en particular apegado a situaciones reales
6.2 Construir modelos del problema asignado como un problema de optimización
6.3 Implementar los algoritmos estudiados al problema asignado.
6.4 Codificar la solución del problema en Mathematica

Metodología de enseñanza y actividades de aprendizaje:
El profesor expondrá los temas principales, buscando la participación de los alumnos mediante lecturas previas y material a investigar.
Durante el curso existirán actividades fuera del aula para el planteamiento y solución a problemas. También existirán actividades de implementación de paquetes y programación.
Finalmente existirá un proyecto final, el cual deberá ser desarrollado por grupos de trabajo donde se implemente una solución completa del problema logístico.

Tiempo estimado de cada tema:
Tema 1: 3 horas
Tema 2: 6 horas
Tema 3: 6 horas
Tema 4: 10 horas
Tema 5: 10 horas
Tema 6: 6 horas

Examenes: 3 horas
Presentación de proyectos: 4 horas



Políticas de evaluación sugerida:

Examenes Parciales 45
Tareas 20
Proyecto 20
Final 15
Total 100

Libro(s) de texto:
xiii. Integer and Combinatorial Optimization. George L. Nemhauser and Laurence A. Wolsey. Wiley-Interscience Series in discrete Mathematics and Optimization. (1999).
xiv. Logistics of Production and Inventory: Handbooks in Operations Research and Management Science. S. C. Graves, A.H. G. Rinnooy and P.H. Ziplkin. North-Holand.
xv. Practical Optimization Methods with Mathematica Applications. M. Asghar Bhatti. Springer Telos Editor.
xvi. Deterministic Scheduling Theory. R. Gary Parker. Chapman & Hall Editors (1995).
xvii. Scheduling: Theory, Algorithms, and Systems. Michael Pinedo. Prentice Hall (1995)
xviii. Combinatorial Optimization. Nicos Christofides, Aristide Mingozzi and Claudio Sandi. John Wiley & Sons.

Material de apoyo:
En este curso contaremos con dos paquetes de programación para implementar los algoritmos: Mathematica: A system for Doing Mathematics by Computer. Adicionalmente se implementarán algunas soluciones en el paquete de Industrial Optimization.

Perfil del maestro:
Doctorado en Ingenieria Industrial con enfoque en investigación de operaciones o doctorado en Matemáticas.