DATOS GENERALES
F-00-871 MECANICA TEORICA
(3-0-8. Requisito: Haber aprobado F00842. 5 IFI).
Equivalencia: F95871.
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SISTEMA ITESM
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F-00-871 MECANICA TEORICA I
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FECHA DE ULTIMA ACTUALIZACION : ENE/97
OBJETIVO GENERAL DE LA MATERIA
Mediante la presentación de las bases teóricas de la mecánica se pretende que el alumno conozca la fundamentación de este campo de la Física y pueda aplicar sus leyes y principios fundamentales al estudio de sistemas mecánicos, principalmente en los campos siguientes: cinemática de una partícula, sistemas de coordenadas en movimiento y no inerciales. Dinámica de la partícula y ecuaciones de Lagrange y Hamilton.
TEMAS Y SUBTEMAS DEL CURSO
1 Vectores
1.1.1 Sistemas de coordenadas no ortogonales
1.2.1 Representación matricial de los vectores
1.3.1 Derivada de un vector con respecto a un escalar
1.4.1 Rotación de un vector
1.5.1 Representaciones de vectores planos por medio de números complejos
2 Cinemática de la partícula
2.1.1 Velocidad y aceleración en coordenadas cilíndricas.
2.2.1 Velocidad y aceleración en coordendas esféricas
2.3.1 Vectores base para coordenadas generalizada
2.4.1 Velocidad y aceleración en coordenadas generalizadas. 2.5.1 Geometría diferencial de las coordenadas curvilineas.
2.6.1 Movimiento sobre una curva determinada
3 Sistemas de coordenadas en movimiento
3.1.1. Movimiento de traslación
3.2.1 Movimiento de rotación.
3.3.1 Movimiento de traslación y rotación.
3.4.1 Transformación de coordenadas.
3.5.1 Representación matricial de transofrmaciones de
coordenadas ortogonales.
4 Dinámica de las partículas: movimiento unidimensional
4.1.1. Primera ley de movimiento de Newton
4.2.1. Segunda ley del movimiento de Newton: Conceptos de masa y fuerza.
4.3.1 Tercera ley de Newton sobre el movimiento.
4.4.1. Problemas unidimensionales
4.5.1 Fuerza en función únicamente del tiempo.
4.6.1 Fuerza en función de la posición: conceptos de trabajo y energía.
4.7.1 Fuerza que es función solo de la posición: movimiento limitado e ilimitado.
4.8.1 Equilibrio estable e inestable.
4.9.1 Movimiento a un lado y otro de un punto de equilibrio estable: el oscilador armónico simple.
4.10.1 Movimiento bajo la acción de una fuerza dependiente de la velocidad.
4.11.1 Oscilador armónico con amortiguamiento.
4.12.1 Oscilador armónico forzado: resonancia.
5 Ecuaciones de movimiento de Lagrange.
5.1.1 Fuerzas generalizadas
5.2.1 Cantidades de movimiento generalizadas de una partícula.
5.3.1 Ecuaciones de movimiento generalizadas.
5.4.1 Movimiento restringido: restricciones holonomicas.
OBJETIVOS ESPECIFICOS DE APRENDIZAJE POR TEMA
1 Vectores.
1.1.1 Comprender las operaciones fundamentales con vectores ortogonales y no ortogonales.
1.2.1 Conocer la representación matricial de vectores.
1.3.1 Conocer la derivada de un vector con respecto a un escalar.
1.4.1 Conocer la representación de vectores por medio de números complejos.
2 Cinemática del movimiento de una partícula.
2.1.1. Ser capaz de obtener las expresiones para la velocidad y aceleración de una partícula en coordenadas cilíndricas y esféricas .
2.2.1 Ser capaz de obtener las expresiones para la velocidad y aceleración de una partícula en coordenadas generalizadas.
2.3.1 Conocer y aplicar la geometría diferencial de las coordenadas cilíndricas a la cinemática de una partícula.
3 Sistema de coordenadas en movimiento
3.1.1 Conocer y aplicar la representación matricial de transformaciones de coordenadas.
3.2.1 Conocer y aplicar la representación matricial de transformaciones ortogonales.
4 Dinámica de una partícula.
4.1.1 Comprender la aplicación de las Leyes de Newton a sistemas dinámicos con una partícula en una dimensión.
4.2.1 Ser capaz de analizar el movimiento de una particula sujeta a una fuerza dependiente del tiempo.
4.3.1 Ser capaz de analizar el tipo de movimiento de una partícula sujeta a una fuerza dependiente de la velocidad.
4.4.1 Ser capaz de analizar el movimiento de un oscilador armonico
forzado con amortiguamiento.
5 Ecuaciones de movimiento de Lagrange.
5.1.1 Conocer las ecuaciones de Lagrange
5.2.1 Conocer el concepto de cantidad de movimiento generalizada de una partícula.
5.3.1 Ser capaz de obtener las ecuaciones de lagrange para una
partícula sujeta a restricciones holonomicas.
METODOLOGIA SUGERIDA Y ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Exposición de los temas por parte del maestro.
Realización por el alumno de: tareas, demostraciones,
investigación bibliográfica, además, asistencia
a conferencias sobre temas relacionados con el curso, así como
participar en la discusión de los temas organizados por el
profesor.
TIEMPO ESTIMADO POR TEMA
1 8 Horas
2 8 Horas
3 8 Horas
4 10 Horas
5 10 Horas
Examen 3 Horas
Total 47 Horas
POLITICAS DE EVALUACION SUGERIDAS
Primer examen parcial 15%
Segundo examen parcial 15%
Tercer examen parcial 15%
Examen final 30%
Tareas 5%
LIBROS DE TEXTO
Introducción de principios de mecánica
Walter Hauser
Uthea 1976
LIBROS DE CONSULTA
Theoretical Physics
George W. Doffey
Haughton Mifflin, 1973
Theoretical Mechanics
E.N. Moore
John Wiley & Sons, Inc. 1983
Classical Mechanics
E.A. Desloge
John Wiley & Sons, Inc. 1982
Methods of mathematical physics
R. Courant l. D. Hilbert
John Wiley & Sons, Inc. 1962
Classical Mechanics
H. Goldstein
Addison-Wesley 1950
Mechanics
L.D. Landau y Lifshitz
Addison-Wesley 1960
MATERIAL Y/O SOFTWARE DE APOYO
PERFIL DEL MAESTRO
Profesor con carrera de ciencias o ingeniería y con
Maestría con seis materias en el área de
Física.