E00864. COMPUTACION EN INGENIERIA ELECTRICA.

(3-0-8. Requisito: Cb00823 o Cb00824 . 4 IEC).

Equivalencia : E95864.

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SISTEMA ITESM

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E00864. COMPUTACION EN INGENIERIA ELECTRICA.

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OBJETIVO GENERAL DE LA MATERIA

Proveer al alumno de herramientas computacionales para resolver problemas numéricos complejos mediante el uso de funciones aproximadas a las ecuaciones que describen un proceso o aproximaciones a el proceso. Proporcionar a el alumno bases para que determine el grado de precisión y los mejores modelos matemáticos requeridos para un problema o proceso particular.

OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO

Analizar la aritmética de precisión finita y la teoría de errores. Entender el concepto de robustez. de estructura interna de un microcontrolador típico. Analizar, entender y aplicar los métodos para resolver sistemas lineales de ecuaciones. Determinar los valores característicos de una matriz. Analizar, entender y aplicar herramientas para realizar operaciones s en matrices y vectores. Aplicar el método de Newton-Raphson para resolver sistemas de ecuaciones no lineales. Estudiar, entender y aplicar la aritmética compleja. Estudiar y entender los métodos de interpolación. Analizar y comprender los algoritmos de transformada rápida de Fourier. Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales simultáneas.

TEMAS Y SUBTEMAS DEL CURSO

1 INTRODUCCION AL ANALISIS NUMERICO

1.1 Introducción.

1.2 Series de sumas.

1.3 Coeficientes binomiales.

1.4 Series binomiales.

1.5 Integración.

2 INTERPOLACION

2.1 Introducción.

2.2 Interpolación lineal y diferencias finitas.

2.3 Interpolación de Newton y Lagrange.

2.4 Interpolación inversa

2.5 Interpolación cubica.

2.6 Interpolación multidimensional.

3 DIFERENCIACION E INTEGRACION NUMERICA.

3.1 Diferenciación numérica

3.2 Integración numérica.

3.3 Cuadratura Gaussiana.

4 VECTORES, MATRICES Y ECUCIONES ALGEBRAICAS LINEALES.

4.1 Introducción.

4.2 Vectores.

4.3 Matrices.

4.4 Ecuaciones algebraicas lineales.

5 RAICES Y ECUACIONES NO LINEALES

5.1 Introducción.

5.2 Métodos sin derivada.

5.3 Metodos usando derivadas.

5.4 Ecuaciones polinomiales.

6 VECTORES Y SISTEMAS CARACTERÍSTICOS

6.1 Introducción.

6.2 Método de potencias.

6.3 Métodos de solución para el sistemas caracteristico completo.

6.4 Aplicación de algoritmos para vectores característicos.

7 ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

7.1 Introducción.

7.2 Problemas con valor inicial.

7.3 Sistemas de ecuaciones.

7.4 Problemas con valor en la frontera.

7.5 Método de diferencias finitas.

8 SOLUCIÓN NUMERICA DE ECUACIONES DIFERENCIABLES PARCIALES

8.1 Introducción.

8.2 Aproximaciones derivativas por diferencias finitas.

8.3 Estabilidad de una ecuación de diferencias finitas.

8.4 Condiciones de frontera.

8.5 Ecuaciones diferenciables parabólicas, hiperbólicas y elípticas.

9 TRANSFORMADA DE FOURIER

9.1 Introducción

9.2 Análisis de fourier.

9.3 Transformada rápida de fourier

OBJETIVOS ESPECIFICOS DE APRENDIZAJE POR TEMA

1 Definir los sistemas en donde son aplicables los métodos numéricos.

1.1 Definir la aritmética de precisión finita, el análisis de errores y análisis de complejidad.

1.2 Analizar los métodos de sumas de series.

1.3 Repasar los métodos de obtener los coeficientes binomiales.

1.4 Repasar las series binomiales.

1.5 Explicar el método de integración numérica.

2 Definir y explicar las técnicas de interpolación.

2.1 Definir y ejemplificar las condiciones de interpolación.

2.2 Analizar y aplicar el método de interpolación lineal y de diferencias finitas.

2.3 Analizar, entender y aplicara los métodos de interpolación de Newton y Lagrange.

2.4 Determinar y aplicar el método de interpolación inversa

2.5 Describir las ventajas de la interpolación cubica..

2.6 Analizar y entender la Interpolación multidimensional.

3 Definir y explicar las técnicas de diferenciación e integración numérica.

3.1 Describir y ejemplificar el método de diferenciación numérica

3.2 Describir y ejemplificar el método de integración numérica.

3.3 Explicar las ventajas de la Cuadratura Gaussiana.

4 Entender y aplicar operaciones sobre vectores, matrices y ecuaciones algebraicas lineales.

4.1 Explicar los conceptos básicos del álgebra lineal.

4.2 Definir y explicar las operaciones vectoriales.

4.3 Definir, entender y aplicar operaciones a matrices..

4.4 Analizar y resolver sistemas de ecuaciones algebraicas lineales.

5 Determinar las raíces de ecuaciones no lineales.

5.1 Definir los conceptos de continuidad y difericiabilidad..

5.2 Analizar y aplicar los métodos sin derivada.

5.3 Analizar y aplicar los métodos usando derivadas.

5.4 Determinar los ceros de funciones polynomiales.

6 Describir y explicar los sistemas característicos

6.1 Introducir el concepto de valor característico y su importancia en problemas físicos y matemáticos.

6.2 Explicar y aplicar el método de potencia.

6.3 Analizar los métodos de solución para el sistemas característico completo.

6.4 Analizar y aplicar los algoritmos para la determinación de los vectores característicos.

7 Definir y resolver sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias

7.1 Introducir los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y ejemplificar su ocurrencia en la física y las matemáticas.

7.2 Analizar y resolver problemas con valor inicial.

7.3 Analizar sistemas de ecuaciones.

7.4 Desarrollar y resolver problemas con valor en la frontera.

7.5 Describir el método de diferencias finitas.

8 Determinar la solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales

8.1 Definir y explicar sistemas de ecuaciones diferenciales parciales..

8.2 Deducir el sistema de aproximaciones derivativas por diferencias finitas

8.3 Determinar la estabilidad de una ecuación de diferencias finitas.

8.4 Explicar las Condiciones de frontera de un sistema de ecuaciones.

8.5 Determinar los tipos de ecuaciones diferenciales. (parabólicas, hiperbólicas y elípticas.)

9 Describir la técnica de transformada de fourier

9.1 Introducir los conceptos básicos de transformaciones.

9.2 Analizar, entender y aplicar la transformada de fourier.

9.3 Determinar y aplicar la transformada rápida de fourier.

METODOLOGIA SUGERIDA Y ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Exposición de los temas por parte del maestro, aplicación del tema expuesto en problemas sencillos y asignación de tareas que refuerzen el material visto en el salón de clase. Realización de un proyecto final y/o proyectos parciales de diseño e implantación para reforzar los conceptos vistos en clase. Utilización de diversos paquetes computacionales para resolver los sistems numéricos.

TIEMPO ESTIMADO DE CADA TEMA

1 3 horas

2 6 horas

3 9 horas

4 5 horas

5 5 horas

6 6 horas

7 6 horas

8 4 horas

9 4 horas

Total 48 Horas

POLITICAS DE EVALUACION SUGERIDAS

3 Exámenes parciales 15%

Exámen final 35%

Tareas 5%

Trabajo final 15%

LIBRO(S) DE TEXTO

Bibliografía Actualizada

Edwad R. Champion, Jr.

Numerical methods for engineering applications

Dekker Company, 1993.

LIBROS DE CONSULTA

Louis Baker

C TOOLS for scientists and engineers

McGraw Hill, 1989.

William H. Press

Numerical recipes in C

Cambridge, 1992.

MATERIAL Y/O SOFTWARE DE APOYO

Turbo C, Microsoft, para PC

Borland C++

PERFIL DEL MAESTRO

Profesor con maestría y/o doctorado en ingeniería eléctrica, ingeniería electrónica o computación. Con experiencia práctica en el campo y facilidad para la comunicación.